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一、扩展线性支出系统模型的建立与估计
线性支出系统的基本假设是：
（1）某一时期人们对各种商品和服务的需求量， 仅决定于该时期人们的收入和各种商品的价格；
（2）人们对各种商品和服务的需要， 分为基本需要和超过此范围的需要两部分。
线性支出系统的数学形式是：
附图
式中：V[,it]表示第t年在商品i上的消费支出；V 表示每一消费者的总支出；r[,i]表示对商品i的基本消费需要量；p[,i]表示商品i的价格；β[,i]表示边际预算份额， 即在超过基本需要的支出中用于商品i的比重。
（1）式中参数β[,i]r[,i]是非线性的，因而估计起来比较复杂，且需要对时间序列资料进行分析。为解决这个难题，经济学家Lunch 提出了扩展的线性支出系统，它的基本假设与线性支出系统相同，只是作了两点改变：即以收入Y代替总支出V；以边际消费倾向β[*][,i]代替边际预算份额β[,i]。这里的边际消费倾向是指收入增加1元时，对第i种商品的消费增加多少元。
扩展的线性支出系统的数学模型为：
附图
用扩展的线性支出系统分析时，先将模型中的常数部分合并，用普通最小二乘法或加权的最小二乘法估计此常数和斜率，然后从所估参数中分别解
附图
二、利用扩展线性支出系统对广州市居民消费结构的实证分析
根据广州市城调队2000年对城市居民家庭平均每人全年消费性支出情况抽样调查资料，广州市居民家庭消费支出分为八项：（1）食品，含粮食、副食品、糖、烟、酒及其他食品；（2）衣着，含服装、 衣着材料、鞋袜帽及其他、衣着加工费；（3）设备用品及服务， 含耐用消费品、家具及家庭服务等；（4）医疗保健，含医疗器具、保健用品、医药费等；（5）交通和通讯，含交通费、电话费、邮费；（6）娱乐文教服务，含教育费、文化娱乐费等；（7）居住，含住房、水电燃料；（8）杂项商品及服务，含个人消费、其他商品、其他服务费。 按不同收入组，平均每人的实际收入及消费支出情况如表1所示：
附图
1.统计检验
根据表1资料，采用SPSS10.0以人均生活费收入为自变量， 分别以食品、衣着、设备用品及服务、医疗保健、交通和通讯、娱乐文教服务、居住、杂项商品和服务为因变量，各类商品或服务的t 统计值和决定系数R[2]、修正决定系数R[2]都通过了显著性检验（p＜0.001）（见表2），表明人均生活费收入与各项商品和服务都能很好地拟合ELES模型。
附图
将表2求得的有关参数估计值代入模型（4），得到广州市居民人均各类消费需求的扩展线性支出系统为：
SP＝3270.52＋0.092Y…………………………………………（5）
YZ＝－54.35＋0.049Y…………………………………………（6）
SBYPJFW＝－298.27＋0.09Y…………………………………（7）
YLBJ＝97.62＋0.025Y…………………………………………（8）
JTTX＝－128.59＋0.077Y……………………………………（9）
YLWJFW＝564.20＋0.047Y……………………………………（10）
JZ＝319.17＋0.083Y…………………………………………（11）
ZXWPHFW＝－300.57＋0.073Y…………………………………（12）
2.对广州市居民消费结构的分析
（1）边际分析
从表2可以看出，1998～2000年广州市居民的边际消费倾向β[*]＝0.536，这表明：广州市居民新增收入中只有53.6％用于消费支出， 内需不足。由各类消费支出的边际消费倾向可知，食品类边际消费倾向最高（0.092），说明新增收入中有9.2％用于增加食品消费。其它依次是设备用品及服务（0.09）、居住（0.083）、交通通讯（0.077）、杂项商品和服务（0.073），说明广州市居民随着收入的增加， 对耐用消费品、室内装修、交通通讯及杂项商品和服务的支出也随之增大。
（2）需求的收入弹性分析
需求的收[1] [2] [3] [4] [5] 下一页
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